In un tegame a bordi alti scaldate l'olio e aggiungete le cipolle tagliate grossolanamente, gli spicchi d'aglio e il peperoncino, fate soffriggere, poi cuocete a fuoco lento finché le cipolle saranno quasi cotte. Tagliate a pezzi le carote, le costole di sedano e i pomodori, aggiungete nel tegame, salate e fate insaporire il tutto. Mettete l'acqua, aggiustate di sale e fate cuocere per almeno 15 minuti. Con delicatezza fate cadere nella zuppa le uova facendo attenzione a non romperle e fate bollire piano finché saranno rapprese. In delle scodelle individuali adagiatevi delle fette di pane abbrustolito, spolverizzate con il pecorino grattugiato, coprite con l'acquacotta e servite calda.